|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Открытые проблемы, сформулированные на XII школе-конференции по теории групп, посвященной 85-летию В.А. Белоногова
Н. В. Масловаab, И. Н. Белоусовab, Н. А. Минигуловa a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
В статье представлены обзор основных событий XIII Школы-конференции по теории групп, которая прошла 3–7 августа 2020 г. в онлайн формате, и список открытых проблем с комментариями к ним. Открытые вопросы были сформулированы участниками школы-конференции на часе открытых проблем, состоявшемся в конце ее работы.
Среди поставленных проблем серия вопросов о характеризации конечной группы ее арифметическими инвариантами, такими как спектр, граф Грюнберга — Кегеля, граф разрешимости, степени неприводимых комплексных характеров (Л. С. Казарин, А. С. Кондратьев, Н. В. Маслова), вопрос о сопряженности силовских $2$-подгрупп в локально конечных группах с дополнительными условиями на силовские $2$-подгруппы (В. Д. Мазуров), серия проблем о характеризации дистанционно регулярных графов их массивами пересечений (А. А. Махнев), вопрос о нильпотентной длине конечной разрешимой группы, у которой подгруппа Картера совпадает с подгруппой Гашюца (В. С. Монахов), серия проблем о строении сопряженно бипримитивно конечных групп или групп Шункова (А. И. Созутов), вопрос о строении некоторых матричных групп над кольцом вычетов $\mathbb{Z}_n$, где $n$ — натуральное число (В. А. Романьков), вопрос о характеризации мазуровских троек в конечных группах (А. В. Тимофеенко) и другие открытые вопросы современной теории групп и ее приложений. Также в статье представлены краткая биография и список основных трудов В. А. Белоногова.
Ключевые слова:
конечная группа, спектр, граф Грюнберга — Кегеля, граф разрешимости, локально конечная группа, периодическая группа, силовская $2$-подгруппа, подгруппа Картера, подгруппа Гашюца, сопряженно бипримитивно конечная группа (группа Шункова), мазуровская тройка.
Поступила в редакцию: 12.08.2020 Исправленный вариант: 17.08.2020 Принята в печать: 24.08.2020
Образец цитирования:
Н. В. Маслова, И. Н. Белоусов, Н. А. Минигулов, “Открытые проблемы, сформулированные на XII школе-конференции по теории групп, посвященной 85-летию В.А. Белоногова”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 3, 2020, 275–285
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1762 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v26/i3/p275
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 269 | PDF полного текста: | 87 | Список литературы: | 27 | Первая страница: | 8 |
|