|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Порождающие множества сопряженных инволюций групп $SL_n(q)$ при $n=4,5,7,8$ и нечетном $q$
И. Ю. Ефимов, Я. Н. Нужин Сибирский федеральный университет, г. Красноярск
Аннотация:
В 2009 г. Дж.М. Уорд дал ответ для спорадических и знакопеременных групп и для проективных специальных линейных групп $PSL_n(q)$ над полем нечетного порядка $q$, исключая случай $q=9$ при $n\geq 4$, а при $n=6$ и случай $q\equiv 3\!\!\mod\!4$, на вопрос 14.69в) из Коуровской тетради, сформулированный вторым автором статьи: для каждой конечной простой неабелевой группы $G$ найти минимум числа $n_c(G)$ порождающих сопряженных инволюций, произведение которых равно единице. Известно, что $n_c(G)\geq 5$ для любой простой неабелевой группы $G$. В данной статье ограничение $q\neq 9$ снимается для размерностей $n=4,5,7,8$. Оказалось, что в этих размерностях порождающие пятерки сопряженных инволюций, произведение которых равно единице, для специальных линейных групп $SL_n(q)$, а следовательно, и для $PSL_n(q)$, указанные Дж.М. Уордом, годятся и при $q=9$.
Ключевые слова:
специальная линейная группа над конечным полем, порождающие тройки сопряженных инволюций.
Поступила в редакцию: 06.08.2020 Исправленный вариант: 20.09.2020 Принята в печать: 11.01.2021
Образец цитирования:
И. Ю. Ефимов, Я. Н. Нужин, “Порождающие множества сопряженных инволюций групп $SL_n(q)$ при $n=4,5,7,8$ и нечетном $q$”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 1, 2021, 62–69
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1790 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v27/i1/p62
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 170 | PDF полного текста: | 52 | Список литературы: | 28 | Первая страница: | 4 |
|