Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2022, том 28, номер 2, страницы 168–175
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2022-28-2-168-175
(Mi timm1912)
 

О совпадении графов Грюнберга - Кегеля почти простой группы и неразрешимой группы Фробениуса

Н. В. Масловаab, К. А. Ильенкоa

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Список литературы:
Аннотация: Пусть $G$ — конечная группа. Множество порядков всех элементов группы $G$ называется ее спектром и обозначается через $\omega(G)$. Простым спектром $\pi(G)$ группы $G$ называется множество всех простых делителей ее порядка. Графом Грюнберга — Кегеля (или графом простых чисел) $\Gamma(G)$ группы $G$ называется обыкновенный граф, множество вершин которого совпадает с множеством $\pi(G)$, и две вершины $p$ и $q$ смежны тогда и только тогда, когда $pq \in \omega(G)$. Из структурной теоремы Грюнберга — Кегеля следует, что класс конечных групп с несвязными графами Грюнберга — Кегеля широко обобщает класс конечных групп Фробениуса, роль которых в теории конечных групп совершенно исключительна. Естественным образом возникает вопрос о совпадении графов Грюнберга — Кегеля конечной группы Фробениуса и конечной почти простой группы с несвязным графом Грюнберга — Кегеля. Ответ на этот вопрос известен в случаях, когда группа Фробениуса разрешима и когда почти простая группа совпадает со своим цоколем. В этой короткой заметке мы даем ответ на этот вопрос в случае, когда группа Фробениуса неразрешима, а цоколь почти простой группы изоморфен группе $PSL_2(q)$ для некоторого $q$.
Ключевые слова: конечная группа, граф Грюнберга — Кегеля (граф простых чисел), неразрешимая группа Фробениуса, почти простая группа.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-71-10067
Работа выполнена за счет Российского научного фонда (проект 19-71-10067).
Поступила в редакцию: 28.01.2022
Исправленный вариант: 30.04.2022
Принята в печать: 05.05.2022
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2022, Volume 317, Issue 1, Pages S130–S135
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543822030117
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
MSC: 20D06, 20D60
Образец цитирования: Н. В. Маслова, К. А. Ильенко, “О совпадении графов Грюнберга - Кегеля почти простой группы и неразрешимой группы Фробениуса”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 2, 2022, 168–175; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 317, suppl. 1 (2022), S130–S135
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MasIle22}
\by Н.~В.~Маслова, К.~А.~Ильенко
\paper О совпадении графов Грюнберга - Кегеля почти простой группы и неразрешимой группы Фробениуса
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2022
\vol 28
\issue 2
\pages 168--175
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1912}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2022-28-2-168-175}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=48585957}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2022
\vol 317
\issue , suppl. 1
\pages S130--S135
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543822030117}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000905209900013}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85144290761}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1912
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v28/i2/p168
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:127
    PDF полного текста:33
    Список литературы:26
    Первая страница:9
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024