Полное описание относительных поперечников классов Соболева в равномерной метрике

Рассматривается поперечник класса Соболева $2\pi$-периодических функций с $\|f^{(r)}\|_\infty\le 1$ относительно множества функций $g$, таких что $\|g^{(r)}\|_\infty\le M$ в равномерной метрике: $K_n := K_n(W^r_\infty,MW^r_\infty,L_\infty)$. Доказана оценка снизу на $K_n$ при $M=1+\varepsilon$ с малым $\varepsilon$. Эта оценка вместе с более ранними результатами завершает исследование о поведении величин $K_n$.