Возмущение простой волны в модели доменной стенки

Рассматривается нелинейное гиперболическое уравнение в частных производных, похожее на уравнение sine-Gordon, которое моделирует динамику доменной стенки в слабом ферромагнетике. При постоянных коэффициентах существует решение в виде простой (бегущей) волны. В частных случаях оно выписывается через элементарные функции. Для уравнения с переменными коэффициентами решения в явной форме не выписываются. В случае медленно меняющихся коэффициентов строится асимптотическое решение. Главный член асимптотики представляет простую волну, которая находится как решение обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения с медленно меняющимися коэффициентами. Обсуждаются и сравниваются разные способы вычисления скорости такой волны. Выяснено, что эффективность того или иного способа зависит от соотношения между коэффициентами исходного уравнения.