Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2023, том 29, номер 1, страницы 233–253
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2023-29-1-233-253
(Mi timm1990)
 

Block designs, permutation groups and prime values of polynomials
[Блок-схемы, группы перестановок и простые значения многочленов]

G. A. Jonesa, A. K. Zvonkinb

a University of Southampton
b Universite Bordeaux 1, Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique
Список литературы:
Аннотация: Конструкция блок-схем с заданными параметрами и большими группами симметрии, полученная недавно К. Амарра, А. Девиллерс и Ш. Прегер, опирается на некоторые квадратичные полиномы с целыми коэффициентами, значения которых являются степенями простых чисел. Аналогично, конструкция групп перестановок с заданными плотностями пересечений, которую недавно получили А. Хуйдурович, К. Кутнар, Б. Кузма, Д. Марушич, Ш. Миклавич и М. Орел, использует некоторые круговые полиномы с простыми значениями. Гипотеза Буняковского, если она верна, означает, что каждый из этих многочленов имеет бесконечно много простых значений, порождая бесконечные семейства блок-схем и групп перестановок с требуемыми свойствами. В статье найдено большое количество простых значений этих полиномов, и найденные числа очень хорошо согласуются с оценками для них из недавней модификации гипотезы Бейтмана — Хорна, предложенной В. Ли. Полученный результат является серьезным аргументом в пользу того факта, что указанные полиномы принимают бесконечно много простых значений, хотя и не доказывает его. Кроме того, наш результат также является аргументом в пользу справедливости гипотез Буняковского и Бейтмана — Хорна.
Ключевые слова: блок-схема, группа перестановок, плотность пересечений, многочлен, простое число, гипотеза Бейтмана — Хорна, гипотеза Буняковского.
Финансовая поддержка Номер гранта
Agence Nationale de la Recherche ANR-19-CE48-0011
Alexander Zvonkin was partially supported by the ANR project Combiné (ANR-19-CE48-0011).
Поступила в редакцию: 30.09.2021
Исправленный вариант: 08.12.2022
Принята в печать: 09.12.2022
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 05B05, 11N32
Язык публикации: английский
Образец цитирования: G. A. Jones, A. K. Zvonkin, “Block designs, permutation groups and prime values of polynomials”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, no. 1, 2023, 233–253
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{JonZvo23}
\by G.~A.~Jones, A.~K.~Zvonkin
\paper Block designs, permutation groups and prime values of polynomials
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2023
\vol 29
\issue 1
\pages 233--253
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1990}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2023-29-1-233-253}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4582805}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001027106500018}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=50358620}
\edn{https://elibrary.ru/hqvale}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1990
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v29/i1/p233
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:55
    PDF полного текста:15
    Список литературы:16
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024