Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2023, том 29, номер 3, страницы 261–273
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2023-29-3-261-273
(Mi timm2030)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Полиномиальная аппроксимируемость асимметричной задачи о покрытии графа ограниченным числом циклов

М. Ю. Хачайa, Е. Д. Незнахинаab, К. В. Рыженкоa

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Список литературы:
Аннотация: В недавних работах О. Свенссона и В. Трауб впервые обоснована аппроксимируемость асимметричной задачи коммивояжера (ATSP) в классе алгоритмов с фиксированными гарантиями точности. Как и знаменитый алгоритм Кристофидеса — Сердюкова для симметричных маршрутных задач, данные прорывные результаты, применяемые в качестве “черного ящика”, позволили разработать первые полиномиальные приближенные алгоритмы с константными факторами аппроксимации для серии близких комбинаторных задач. Одновременно выявились задачи, в которых этот простой подход, основанный на сведении исходной задачи к одной или нескольким вспомогательным постановкам задачи коммивояжера, не приводит к успеху. В данной статье подход Свенссона — Трауб распространяется на более широкий класс задач о покрытии минимального веса взвешенного ориентированного графа ограниченным сверху числом циклов. В частности, впервые показывается, что задача о покрытии графа не более чем $k$ циклами допускает полиномиальную аппроксимацию с константной точностью $\max\{22+\varepsilon, 4 + k\}$ для произвольного $\varepsilon>0$.
Ключевые слова: цикловое покрытие графа, асимметричная задача коммивояжера, приближенный алгоритм с константным фактором аппроксимации.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22-21-00672
Исследования поддержаны Российским научным фондом, грант No 22-21-00672, https://rscf.ru/project/22-21-00672/.
Поступила в редакцию: 04.08.2023
Исправленный вариант: 18.08.2023
Принята в печать: 21.08.2023
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2023, Volume 323, Issue 1, Pages S121–S132
DOI: https://doi.org/10.1134/S008154382306010X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.16 + 519.85
MSC: 68W25
Образец цитирования: М. Ю. Хачай, Е. Д. Незнахина, К. В. Рыженко, “Полиномиальная аппроксимируемость асимметричной задачи о покрытии графа ограниченным числом циклов”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 3, 2023, 261–273; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 323, suppl. 1 (2023), S121–S132
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KhaNezRyz23}
\by М.~Ю.~Хачай, Е.~Д.~Незнахина, К.~В.~Рыженко
\paper Полиномиальная аппроксимируемость асимметричной задачи о покрытии графа ограниченным числом циклов
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2023
\vol 29
\issue 3
\pages 261--273
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm2030}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2023-29-3-261-273}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4649604}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=54393179}
\edn{https://elibrary.ru/aobwfk}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2023
\vol 323
\issue , suppl. 1
\pages S121--S132
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154382306010X}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85185149754}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm2030
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v29/i3/p261
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:79
    PDF полного текста:13
    Список литературы:21
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024