Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2024, том 30, номер 1, страницы 70–79
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2024-30-1-70-79
(Mi timm2063)
 

Непронормальные подгруппы нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах

В. Гоab, Н. В. Масловаcd, Д. О. Ревинec

a Школа математики и статистики, Хайнаньский университет
b University of Science and Technology of China, Anhui, Hefei
c Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
d Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
e Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
Список литературы:
Аннотация: Подгруппа $H$ группы $G$ называется пронормальной, если для любого элемента $g\in G$ подгруппы $H$ и $H^g$ сопряжены в подгруппе $\langle H, H^g\rangle$. Известно, что значительная часть конечных простых групп обладает свойством $(*)$: любая подгруппа нечетного индекса пронормальна в группе. Гипотеза о том, что свойством $(*)$ обладает любая конечная простая группа, была выдвинута в 2012 г. в работе Е.П. Вдовина и третьего автора на основании анализа доказательства пронормальности всех холловых подгрупп в конечных простых группах. Однако эта гипотеза была опровергнута в 2016 г. в работе А. С. Кондратьева, второго и третьего авторов. В серии работ А. С. Кондратьева и авторов 2015–2020 гг. конечные простые группы со свойством $(*)$, за исключением простых линейных и унитарных групп с некоторыми ограничениями на естественные арифметические параметры, классифицированы. В настоящей работе строятся серии примеров непронормальных подгрупп нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах над полем нечетной характеристики и тем самым делается шаг на пути завершения классификации конечных простых групп со свойством $(*)$.
Ключевые слова: конечная группа, простая группа, линейная простая группа, унитарная простая группа, пронормальная подгруппа, нечетный индекс.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-71-10067
National Natural Science Foundation of China 12171126
12371021
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FWNF-2022-0002
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, проект 19-71-10067 (теорема 1) и Национального фонда естественных наук Китая, проекты 12171126 и 12371021; часть исследований выполнена в рамках государственного задания Института математики СО РАН, тема FWNF-2022-0002.
Поступила в редакцию: 05.12.2023
Исправленный вариант: 08.01.2024
Принята в печать: 15.01.2024
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2024, Volume 325, Issue 1, Pages S114–S122
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543824030088
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
Образец цитирования: В. Го, Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “Непронормальные подгруппы нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 1, 2024, 70–79; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 325, suppl. 1 (2024), S114–S122
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GuoMasRev24}
\by В.~Го, Н.~В.~Маслова, Д.~О.~Ревин
\paper Непронормальные подгруппы нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2024
\vol 30
\issue 1
\pages 70--79
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm2063}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2024-30-1-70-79}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=61885720}
\edn{https://elibrary.ru/fzybac}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2024
\vol 325
\issue , suppl. 1
\pages S114--S122
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543824030088}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85201972158}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm2063
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v30/i1/p70
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:94
    PDF полного текста:6
    Список литературы:8
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024