Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Института математики и механики УрО РАН, 2025, том 31, номер 1, страницы 90–100
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2025-31-1-90-100 (Mi timm2154) 		 
Неабелевы подгруппы автотопизмов порядка 8 полуполевых проективных плоскостей

О. В. Кравцоваa, Д. С. Скокb

a Институт математики и фундаментальной информатики Сибирского федерального университета, г. Красноярск
b Институт вычислительного моделирования СО РАН, г. Красноярск
PDF полного текста (247 kB) Первая страница
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2025-31-1-90-100
Аннотация: Изучается известная гипотеза Д. Хьюза 1959 г. о разрешимости полной группы коллинеаций недезарговой полуполевой проективной плоскости конечного порядка (также вопрос 11.76 Н.Д. Подуфалова в Коуровской тетради). Эта гипотеза редуцируется к группе автотопизмов, состоящей из коллинеаций, фиксирующих треугольник. Завершено описание диэдральных и кватернионных подгрупп автотопизмов порядка 8 без центральных коллинеаций в случае нечетного порядка полуполевой плоскости. Указано матричное представление и геометрический смысл порождающих элементов и условия на регулярное множество плоскости. Приведены примеры полуполевых плоскостей порядка 81. Результаты могут быть использованы для изучения полуполевых плоскостей, допускающих подгруппы автотопизмов из списка Д.Г. Томпсона минимальных простых групп.
Ключевые слова: полуполевая плоскость, полуполе, регулярное множество, гомология, группа автотопизмов, бэровская инволюция, группа кватернионов, группа диэдра, проблема Хьюза.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-02-2024-1429
Работа поддержана Красноярским математическим центром, финансируемым Минобрнауки РФ (Соглашение 075-02-2024-1429).
Поступила в редакцию: 01.10.2024
Исправленный вариант: 08.10.2024
Принята в печать: 14.10.2024
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.145
Образец цитирования: О. В. Кравцова, Д. С. Скок, “Неабелевы подгруппы автотопизмов порядка 8 полуполевых проективных плоскостей”, Тр. ИММ УрО РАН, 31, № 1, 2025, 90–100
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KraSko25}
\by О.~В.~Кравцова, Д.~С.~Скок
\paper Неабелевы подгруппы автотопизмов порядка 8 полуполевых проективных плоскостей
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2025
\vol 31
\issue 1
\pages 90--100
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm2154}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2025-31-1-90-100}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=80441883}
\edn{https://elibrary.ru/btkcnf}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm2154
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v31/i1/p90
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Института математики и механики УрО РАН
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025