Ускоренный фейеровский процесс поиска неотрицательного решения системы линейных алгебраических уравнений

Работа лежит в русле исследований, основы которых были заложены и развиты в работах И. И. Еремина, В. В. Васина, Л. Д. Попова, Е. А. Бердниковой, И. М. Соколинской, А. В. Ершовой, Е. А. Нурминского и других. Основным результатом является новый вариант фейеровского отображения для нахождения неотрицательного решения системы линейных алгебраических уравнений. Указанное отображение объединяет операцию ортогонального проектирования вектора в линейное подпространство решений системы линейных алгебраических уравнений и операцию проектирования вектора на неотрицательный ортант, но не с помощью традиционной операции положительной срезки, а с помощью поэлементной операции вычисления абсолютного значения. Доказана глобальная линейная сходимость полученного алгоритма и оценена его константа асимптотики. Вычислительные эксперименты демонстрируют значительно более быструю сходимость изученного отображения по сравнению с отображением с использованием операции положительной срезки. Представлены описание алгоритма, его теоретическое обоснование и результаты вычислительных экспериментов.