|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2010, том 16, номер 5, страницы 82–94
(Mi timm611)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)
Многочастотные автоколебания в двухмерных решетках связанных осцилляторов
А. Ю. Колесовa, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розовb a Кафедра дифференциальных уравнений матем. факультета ЯрГУ им. П. Г. Демидова
b Факультет педагогического образования МГУ им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Рассматривается двумерная решетка связанных осцилляторов Ван-дер-Поля, получающаяся при стандартной пространственной дискретизации нелинейного волнового уравнения
$$
u_{tt}+\varepsilon(u^2-1)u_t+u=a_1^2u_{xx}+a_2^2u_{yy},\qquad a_1,a_2=\text{const}>0,\quad0<\varepsilon\ll1,
$$
в единичном квадрате с нулевыми граничными условиями Неймана. Устанавливается, что у соответствующей системы обыкновенных дифференциальных уравнений существуют аттракторы, не имеющие аналогов в исходной краевой задаче. Таковыми являются устойчивые инвариантные торы различных размерностей. Показано, что при увеличении числа уравнений в решетке количество этих торов неограниченно растет.
Ключевые слова:
решетка связанных осцилляторов, инвариантные торы, аттракторы, буферность.
Поступила в редакцию: 10.12.2009
Образец цитирования:
А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Многочастотные автоколебания в двухмерных решетках связанных осцилляторов”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 5, 2010, 82–94
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm611 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v16/i5/p82
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 342 | PDF полного текста: | 95 | Список литературы: | 68 | Первая страница: | 5 |
|