Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2013, том 19, номер 3, страницы 199–206 (Mi timm977)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Порождаемость конечной группы с холловыми максимальными подгруппами парой сопряженных элементов

Н. В. Масловаab, Д. О. Ревинcd

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН
b Уральский федеральный университет им. Б. Н. Ельцина
c Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
d Новосибирский государственный университет
Список литературы:
Аннотация: Для конечной группы $G$ через $\pi(G)$ обозначается множество простых делителей числа $|G|$. В “Коуровской тетради” П. Шумяцким под номером 17.125 записана гипотеза: в конечной группе $G$ всегда найдется пара сопряженных элементов $a$ и $b$ таких, что $\pi(G)=\pi(\langle a,b\rangle)$. Обозначим через $\mathfrak Y$ класс всех конечных групп $G$ таких, что $\pi(H)\ne\pi(G)$ для любой максимальной подгруппы $H$ в $G$. Гипотеза Шумяцкого эквивалентна следующей гипотезе: любая группа из класса $\mathfrak Y$ порождается двумя сопряженными элементами. Пусть $\mathfrak V$ класс всех конечных групп, в которых каждая максимальная подгруппа является холловой. Ясно, что $\mathfrak V\subseteq\mathfrak Y$. В настоящей работе доказано, что любая группа из класса $\mathfrak V$ порождается двумя сопряженными элементами. Таким образом, получено частичное подтверждение гипотезы Шумяцкого. Кроме того, изучены некоторые свойства контрпримера наименьшего порядка к гипотезе Шумяцкого.
Ключевые слова: конечная группа, порождаемость парой сопряженных элементов, холлова подгруппа, максимальная подгруппа, простой спектр.
Поступила в редакцию: 12.09.2012
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2014, Volume 285, Issue 1, Pages S139–S145
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543814050150
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
Образец цитирования: Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “Порождаемость конечной группы с холловыми максимальными подгруппами парой сопряженных элементов”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 199–206; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 285, suppl. 1 (2014), S139–S145
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MasRev13}
\by Н.~В.~Маслова, Д.~О.~Ревин
\paper Порождаемость конечной группы с~холловыми максимальными подгруппами парой сопряженных элементов
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2013
\vol 19
\issue 3
\pages 199--206
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm977}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20234986}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2014
\vol 285
\issue , suppl. 1
\pages S139--S145
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543814050150}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000338337200014}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84903291456}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm977
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v19/i3/p199
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:507
    PDF полного текста:119
    Список литературы:102
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024