|
Труды ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Математического института имени В. А. Стеклова, 1990, том 188, страницы 59–87
(Mi tm1793)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
О динамических системах, порождаемых начально-краевыми задачами для уравнений движения линейных вязкоупругих жидкостей
Н. А. Каразеева, А. А. Котсиолис, А. П. Осколков
Аннотация:
Работа посвящена построению и исследованию свойств динамических систем, порождаемых начально-краевыми задачами для уравнений движения двух основных классов линейных вязкоупругих жидкостей – жидкостей Олдройта порядка $L=1,2,\dots$ и жидкостей Кельвина–Фойгта порядка $L=0,1,2,\dots$ . Доказана однозначная глобальная разрешимость этих задач на бесконечном интервале
времени и доказано, что разрешающий оператор $V_t$ задачи для уравнений движения жидкостей
Олдройта является компактным при $t>0$, а разрешающий оператор задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина–Фойгта $V_t=W_t+U_t$, где $W_t$ – линейная экспоненциально-сжимаемая полугруппа, a $U_t$ – нелинейный компактный оператор при $t>0$. Для обеих задач построены глобальный минимальный $B$-аттрактор $\mathfrak{M}$ (в смысле Ладыженской) и порождаемая задачей
динамическая система ($\mathfrak{M}$: $V_t$, $-\infty<t<\infty$), доказана конечномерность динамики $V_t$ на $\mathfrak{M}$, конечность хаусдорфовой $d_{H}(\mathfrak{M})$ и фрактальной $d_{f}(\mathfrak{M})$ размерностей аттрактора $\mathfrak{M}$ и даны асимптотические оценки числовых
характеристик $\mathfrak{M}$ – $d_{H}(\mathfrak{M})$, $d_{f}(\mathfrak{M})$ и числа определяющих мод $N(\mathfrak{M})$ (характеристики конечномерности динамики $V_t$ на $\mathfrak{M}$). Библиогр. – 28 назв.
Образец цитирования:
Н. А. Каразеева, А. А. Котсиолис, А. П. Осколков, “О динамических системах, порождаемых начально-краевыми задачами для уравнений движения линейных вязкоупругих жидкостей”, Краевые задачи математической физики. 14, Сборник научных трудов, Тр. МИАН СССР, 188, Наука. Ленинградское отд., Л., 1990, 59–87; Proc. Steklov Inst. Math., 188 (1991), 73–108
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm1793 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v188/p59
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 324 | PDF полного текста: | 168 | Первая страница: | 1 |
|