Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2009, том 266, страницы 64–96 (Mi tm1878)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Полиномиально зависимые гомоморфизмы и $n$-гомоморфизмы Фробениуса

Д. В. Гугнин

Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, г. Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Вводятся и изучаются полиномиально зависимые гомоморфизмы – специальные линейные отображения между ассоциативными алгебрами с единицей, в определении которых существенно используется мультипликативная структура (при этом та алгебра, в которую направлена стрелка отображения, должна быть коммутативной). Важнейшим частным случаем данных отображений являются $n$-гомоморфизмы Фробениуса, введенные В. М. Бухштабером и Э. Рисом в 1996–1997 гг. 1-гомоморфизм $f\colon A\to B$ – это то же самое, что гомоморфизм алгебр (алгебра $B$ коммутативна). Типичным примером $n$-гомоморфизма является сумма $n$ гомоморфизмов алгебр, $f=f_1+\dots+f_n$, $f_i\colon A\to B$, $1\leq i\leq n$. Другим примером служит след $(n\times n)$-матриц над полем $R$ нулевой характеристики, $\mathrm{tr}\colon M_n(R)\to R$, и, более общо, характер любого $n$-мерного представления, $\mathrm{tr}\rho\colon A\to R$, $\rho\colon A\to M_n(R)$. Выводятся свойства $n$-гомоморфизмов (некоторые из которых были при дополнительных ограничениях доказаны Бухштабером и Рисом), и разрабатывается общая теория полиномиально зависимых гомоморфизмов. Одним из главных результатов работы является теорема единственности, выделяющая классы $n$-гомоморфизмов среди всех полиномиально зависимых гомоморфизмов с помощью одного естественного условия полноты. В качестве топологического приложения $n$-гомоморфизмов рассматривается теория $n$-гомоморфизмов между коммутативными $C^*$-алгебрами с единицей. Доказывается, что норма всякого такого $n$-гомоморфизма равна $n$, и описывается структура всех таких $n$-гомоморфизмов, обобщающая классический изоморфизм Гельфанда (случай $n=1$). Примечательным фактом, открытым попутно, является то, что изоморфизм Гельфанда, который есть функториальная биекция между соответствующими пространствами отображений, становится гомеоморфизмом при введении в этих пространствах естественных топологий.
Поступило в апреле 2008 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2009, Volume 266, Pages 59–90
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543809030043
Реферативные базы данных:
УДК: 512.552+515.122
Образец цитирования: Д. В. Гугнин, “Полиномиально зависимые гомоморфизмы и $n$-гомоморфизмы Фробениуса”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 64–96; Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 59–90
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gug09}
\by Д.~В.~Гугнин
\paper Полиномиально зависимые гомоморфизмы и $n$-гомоморфизмы Фробениуса
\inbook Геометрия, топология и математическая физика.~II
\bookinfo Сборник статей. К~70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова
\serial Труды МИАН
\yr 2009
\vol 266
\pages 64--96
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm1878}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2603261}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1182.16034}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12901678}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2009
\vol 266
\pages 59--90
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543809030043}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000270722100004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15303563}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350367526}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm1878
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v266/p64
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:262
    PDF полного текста:64
    Список литературы:54
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024