Об элементарном абелевом $p$-расширении многомерного локального поля

Строится канонический базис в топологической группе Милнора от многомерного локального поля нулевой характеристики. С помощью этого базиса исследуется ядро редуцированной нормы для топологических групп Милнора в неразветвленных расширениях многомерного локального поля. С помощью формальных групп Любина–Тэйта строится максимальное элементарное абелево $p$-расширение $n$-мерного локального поля и доказывается, что базис порождающего это расширение формального $\mathbb Z_p$-модуля оказывается двойственным (относительно спаривания Гильберта) к каноническому базису $n$-мерной топологической группы Милнора. В конце работы доказывается обобщение на многомерный случай теоремы Дворка о символе норменного вычета, которая применяется затем к изучению символа норменного вычета в радикальных расширениях многомерного локального поля. Библиогр. – 13 назв.