|
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1983, том 161, страницы 183–194
(Mi tm2351)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Неравенства для производных и двойственность
Г. Г. Магарил-Ильяев
Аннотация:
В работе выводятся соотношения двойственности между наилучшими константами и экстремальными функциями в неравенствах для производных вида
\begin{equation}
\|x^{(k)}\|_{L_\infty(I)}\le K\|x\|^\alpha_{L_p(I)}\|x^{(n)}\|_{L_r(I)}^{1-\alpha},\tag{1}
\end{equation}
где $I=R$, либо $R_+=[0,\infty)$, $n\ge1$ и $0\le k<n$ – целые числа, $1\le p$, $r\le\infty$ и $\alpha\ge0$, и аналогичными объектами в неравенствах, двойственных (в некотором смысле) к (1).
В качестве следствий получен ряд новых точных констант, а также соотношения двойственности между
величинами наилучших приближений линейных функционалов на классах функций. Библиогр. – 12 назв.
Образец цитирования:
Г. Г. Магарил-Ильяев, “Неравенства для производных и двойственность”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 9, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 161, 1983, 183–194; Proc. Steklov Inst. Math., 161 (1984), 199–212
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2351 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v161/p183
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 409 | PDF полного текста: | 272 |
|