|
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1981, том 157, страницы 64–67
(Mi tm2393)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О системах векторов в гильбертовом пространстве
Б. С. Кашин, С. В. Конягин
Аннотация:
В работе изучаются свойства систем единичных векторов $\omega=\{x_j\}_{j=1}^n$ в гильбертовом пространстве $H$, удовлетворяющих тому условию, что в любой тройке векторов $(x_1,x_2,x_3)\subset\omega$ какая-то пара векторов ортогональна.
Доказывается, что для любой такой системы векторов и любых чисел $\alpha_1,\dots,\alpha_n$
$$
\biggl\|\sum_{j=1}^n\alpha_jx_j\biggr\|_H
\le 2^{1/3}n^{1/6}\Bigl(\sum\alpha^2_j\Bigr)^{1/2}
$$
и что существует система $\{x_j^0\}_{j=1}^n$ с указанным условием, для которой
$$
\biggl\|\sum_{j=1}^n x_j^0\biggr\|_H\ge c_1n^{2/3}\ln^{-1/2}n,
$$
$c_1>0$, $n=1,2,\dots$.
Библиогр. – 4 назв.
Образец цитирования:
Б. С. Кашин, С. В. Конягин, “О системах векторов в гильбертовом пространстве”, Теория чисел, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его девяностолетию, Тр. МИАН СССР, 157, 1981, 64–67; Proc. Steklov Inst. Math., 157 (1983), 67–70
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2393 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v157/p64
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 430 | PDF полного текста: | 154 |
|