|
Труды ордена Ленина Математического института имени В. А. Стеклова, 1980, том 145, страницы 117–125
(Mi tm2536)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
О неравенстве В. А. Маркова для многочленов в метрике $L$
С. В. Конягин
Аннотация:
Пусть $0\le k\le n$, $n\ge1$ и $\mathscr P_n$ есть множество всех многочленов степени $n$. Изучается поведение характеристики
$$
M(n,k)=\sup_{\substack{p\in\mathscr P_n\\p\neq0}}\frac{\|p^{(k)}\|_{L[-1,1]}}{\|p\|_{L[-1,1]}}
$$
равномерно по $n$ и $k$. Доказано, что
$$
M(n,k)\asymp\frac{n^2\prod\limits_{j=-k+1}^{k-1}(n+j)}{(k+1)(n-k+1)}\qquad (0\le k\le n, \quad n\ge1),
$$
где константы в знаке $\asymp$ являются абсолютными.
Библиогр. – 7 назв.
Образец цитирования:
С. В. Конягин, “О неравенстве В. А. Маркова для многочленов в метрике $L$”, Приближение функций полиномами и сплайнами, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 145, 1980, 117–125; Proc. Steklov Inst. Math., 145 (1981), 129–138
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2536 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v145/p117
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 385 | PDF полного текста: | 143 |
|