|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2010, том 269, страницы 63–70
(Mi tm2892)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О решении методом сеток уравнения Лапласа в бесконечном прямоугольном цилиндре при периодических граничных условиях
Е. А. Волков Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
Аннотация:
Рассматривается задача Дирихле для уравнения Лапласа на бесконечном прямоугольном цилиндре. В предположении, что заданные граничные значения непрерывны и ограничены, доказываются существование и единственность в классе ограниченных функций непрерывного на замкнутом бесконечном цилиндре решения задачи Дирихле. При дополнительном предположении, что заданные граничные значения дважды непрерывно дифференцируемы на гранях бесконечного цилиндра и периодичны в направлении его ребер, установлено существование у периодического решения задачи Дирихле на замкнутом бесконечном цилиндре, исключая его ребра, чистых вторых производных, которые непрерывны и ограничены. Для нахождения приближенного периодического решения рассматриваемой задачи Дирихле применяется метод сеток. При установленной невысокой гладкости решения дифференциальной задачи получена оценка скорости сходимости сеточного решения задачи Дирихле в равномерной метрике, имеющая порядок $O(h^2\ln h^{-1})$, где $h$ – шаг кубической сетки.
Поступило в ноябре 2009 г.
Образец цитирования:
Е. А. Волков, “О решении методом сеток уравнения Лапласа в бесконечном прямоугольном цилиндре при периодических граничных условиях”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 63–70; Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 57–64
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2892 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v269/p63
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 560 | PDF полного текста: | 118 | Список литературы: | 85 |
|