|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2010, том 271, страницы 111–133
(Mi tm3236)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 54 научных статьях (всего в 54 статьях)
Глобальные аттрактор и репеллер диффеоморфизмов Морса–Смейла
В. З. Гринесa, Е. В. Жужомаb, В. С. Медведевc, О. В. Починкаa a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия
b Нижегородский государственный педагогический университет, Нижний Новгород, Россия
c Научно-исследовательский институт прикладной математики и кибернетики Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия
Аннотация:
Пусть $f$ – сохраняющий ориентацию диффеоморфизм Морса–Смейла $n$-мерного ($n\ge3$) замкнутого ориентируемого многообразия $M^n$. В работе устанавливается возможность представления динамики $f$ в виде “источник–сток”, где роль “источника” и “стока” играют инвариантные замкнутые множества, одно из которых $A_f$ является аттрактором, а другое $R_f$ – репеллером. Такое представление приводит к обнаружению новых топологических инвариантов, описывающих вложение (возможно, дикое) устойчивых и неустойчивых многообразий седловых периодических точек в несущее многообразие. Эти инварианты позволили получить классификацию содержательных классов диффеоморфизмов Морса–Смейла на 3-многообразиях. В настоящей работе для любого $n\ge3$ описывается топологическая структура множеств $A_f$, $R_f$ и пространства орбит, принадлежащих множеству $M^n\setminus(A_f\cup R_f)$.
Поступило в январе 2010 г.
Образец цитирования:
В. З. Гринес, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, О. В. Починка, “Глобальные аттрактор и репеллер диффеоморфизмов Морса–Смейла”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 271, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 111–133; Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 103–124
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3236 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v271/p111
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 784 | PDF полного текста: | 196 | Список литературы: | 115 |
|