Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2011, том 275, страницы 22–54 (Mi tm3337)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Нерв-комплексы и момент–угол-пространства выпуклых многогранников

А. А. Айзенбергa, В. М. Бухштаберb

a Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Введены сферические нерв-комплексы, являющиеся далеким обобщением симплициальных сфер. Рассмотрено дифференциальное кольцо симплициальных комплексов. Показано, что сферические нерв-комплексы образуют его подкольцо, и определен гомоморфизм кольца многогранников в это подкольцо, сопоставляющий каждому многограннику $P$ нерв $K_P$ покрытия границы $\partial P$ гипергранями. Развита теория нерв-комплексов и ее приложения к момент–угол-пространствам $\mathcal Z_P$ выпуклых многогранников $P$. В случае многогранника $P$ с $m$ гипергранями его момент–угол-пространство $\mathcal Z_P$ определяется каноническим вложением в конус $\mathbb R_\geq^m$. Известно, что пространство $\mathcal Z_P$ гомеоморфно полиэдральной степени $(D^2,S^1)^{\partial P^*}$, если многогранник $P$ простой. Показано, что в общем случае имеет место гомотопическая эквивалентность $\mathcal Z_P\simeq(D^2,S^1)^{K_P}$. На основе биградуированных чисел Бетти симплициальных комплексов построен новый класс комбинаторных инвариантов выпуклых многогранников. Эти инварианты принимают значения в кольце многочленов от двух переменных и являются мультипликативными относительно прямого произведения либо джойна многогранников. Описана связь этих инвариантов с известными $f$-многочленами многогранников. Указаны примеры выпуклых многогранников, у которых совпадают флаговые числа и, в частности, $f$-многочлены, а новые инварианты различны.
Поступило в мае 2011 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2011, Volume 275, Pages 15–46
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543811080025
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 515.164.8
Образец цитирования: А. А. Айзенберг, В. М. Бухштабер, “Нерв-комплексы и момент–угол-пространства выпуклых многогранников”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Труды МИАН, 275, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 22–54; Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 15–46
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AyzBuc11}
\by А.~А.~Айзенберг, В.~М.~Бухштабер
\paper Нерв-комплексы и момент--угол-пространства выпуклых многогранников
\inbook Классическая и современная математика в~поле деятельности Бориса Николаевича Делоне
\bookinfo Сборник статей. К~120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне
\serial Труды МИАН
\yr 2011
\vol 275
\pages 22--54
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3337}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2962969}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=17238814}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2011
\vol 275
\pages 15--46
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543811080025}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000305482400002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18034701}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84856477713}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm3337
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v275/p22
  • Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:488
    PDF полного текста:116
    Список литературы:86
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024