|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2012, том 278, страницы 227–241
(Mi tm3409)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
Closed Euler elasticae
Yu. L. Sachkov Program Systems Institute, Russian Academy of Sciences, Pereslavl-Zalessky, Russia
Аннотация:
Euler's classical problem on stationary configurations of an elastic rod in a plane is studied as an optimal control problem on the group of motions of a plane. We show complete integrability of the Hamiltonian system of the Pontryagin maximum principle. We prove that a closed elastica is either a circle or a figure-of-eight elastica, wrapped around itself several times. Finally, we study local and global optimality of closed elasticae: the figure-of-eight elastica is optimal only locally, while the circle is optimal globally.
Поступило в феврале 2011 г.
Образец цитирования:
Yu. L. Sachkov, “Closed Euler elasticae”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 227–241; Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 218–232
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3409 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v278/p227
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 416 | PDF полного текста: | 127 | Список литературы: | 97 |
|