|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Критические ветвящиеся процессы Беллмана–Харриса с долго живущими частицами
В. А. Ватутинa, В. А. Топчийb a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН (Омский филиал), Новосибирск, Россия
Аннотация:
Рассматриваются критические неразложимые ветвящиеся процессы Беллмана–Харриса с двумя типами частиц. Предполагается, что продолжительность жизни частиц первого типа имеет конечную дисперсию, а хвост распределения продолжительности жизни частиц второго типа правильно меняется на бесконечности с параметром $\beta\in(0,1]$. Мы показываем, что, в отличие от критических неразложимых ветвящихся процессов Беллмана–Харриса с конечными дисперсиями продолжительности жизни частиц обоих типов, в таких процессах вероятность обнаружить частицы первого типа в далекий момент времени $t$ бесконечно мала по сравнению с вероятностью невырождения всего процесса к этому моменту. Кроме того, мы доказываем предельную теорему ягломовского типа для распределения числа частиц первого типа в момент времени $t$ при условии, что в этот момент в процессе имеются частицы этого типа.
Поступило в ноябре 2012 г.
Образец цитирования:
В. А. Ватутин, В. А. Топчий, “Критические ветвящиеся процессы Беллмана–Харриса с долго живущими частицами”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 257–287; Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 243–272
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3480https://doi.org/10.1134/S0371968513030199 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v282/p257
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 498 | PDF полного текста: | 72 | Список литературы: | 76 |
|