|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Об универсальной краевой задаче для уравнений математической физики
И. В. Воловичa, В. Ж. Сакбаевb a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Россия
Аннотация:
Обсуждается новая постановка краевой задачи для уравнений с частными производными. Рассматривается произвольное решение эллиптического, гиперболического или параболического линейного дифференциального уравнения второго порядка в заданной области евклидова пространства без каких либо условий на его граничные значения и граничные значения его производных. Изучается, каким условиям должны удовлетворять граничные значения функции и ее нормальной производной, если эта функция является решением рассматриваемого линейного дифференциального уравнения. Определено линейное интегральное уравнение для граничных значений решения и его нормальной производной, которое будем называть универсальным граничным уравнением. Универсальной краевой задачей называется линейное дифференциальное уравнение совместно с универсальным граничным уравнением. В статье исследована универсальная краевая задача для таких уравнений математической физики, как уравнение Лапласа, волновое уравнение и уравнение теплопроводности. Указано на приложения исследований универсальной краевой задачи в проблемах космологии и квантовой механики.
Поступило в феврале 2014 г.
Образец цитирования:
И. В. Волович, В. Ж. Сакбаев, “Об универсальной краевой задаче для уравнений математической физики”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 64–88; Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 56–80
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3551https://doi.org/10.1134/S037196851402006X https://www.mathnet.ru/rus/tm/v285/p64
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 628 | PDF полного текста: | 143 | Список литературы: | 126 |
|