Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2016, том 292, страницы 209–223
DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968516010131
(Mi tm3700)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Алгебры общего типа: рациональная параметризация и нормальные формы

В. Л. Попов

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Для любого алгебраически замкнутого поля $\boldsymbol k$ характеристики, отличной от $2$, мы доказываем следующее: (1) конечномерные (не обязательно ассоциативные) $\boldsymbol k$-алгебры общего типа фиксированной размерности, рассматриваемые с точностью до изоморфизма, параметризуются значениями некоторой последовательности алгебраически независимых над $\boldsymbol k$ рациональных функций от структурных констант; (2) существует “алгебраическая нормальная форма”, к которой набор структурных констант каждой такой алгебры однозначно приводится за счет выбора в ней нового базиса, а именно: существуют такие две конечные системы $\{f_i\}_{i\in I}$ и $\{b_j\}_{j\in J}$ непостоянных многочленов на пространстве структурных констант, что порожденный множеством $\{f_i\}_{i\in I}$ идеал прост и еcли набор $c$ структурных констант некоторой алгебры обладает свойством $b_j(c)\neq0$ для всех $j\in J$, то существует единственный новый базис этой алгебры, в котором набор $c'$ ее структурныx констант обладает свойством $f_i(c')=0$ для всех $i\in I$.
Ключевые слова: конечномерная алгебра, нормальная форма, параметризация.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).
Поступило в редакцию: 15 января 2016 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2016, Volume 292, Pages 202–215
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543816010132
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512
Образец цитирования: В. Л. Попов, “Алгебры общего типа: рациональная параметризация и нормальные формы”, Алгебра, геометрия и теория чисел, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова, Труды МИАН, 292, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 209–223; Proc. Steklov Inst. Math., 292 (2016), 202–215
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pop16}
\by В.~Л.~Попов
\paper Алгебры общего типа: рациональная параметризация и нормальные формы
\inbook Алгебра, геометрия и теория чисел
\bookinfo Сборник статей. К~75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова
\serial Труды МИАН
\yr 2016
\vol 292
\pages 209--223
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3700}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968516010131}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3628462}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25772721}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2016
\vol 292
\pages 202--215
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816010132}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000376271200013}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27155746}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84971201948}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm3700
  • https://doi.org/10.1134/S0371968516010131
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v292/p209
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:322
    PDF полного текста:61
    Список литературы:68
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024