|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
О некоторых свойствах конечных сумм ридж-функций, определенных на выпуклых подмножествах $\mathbb R^n$
С. В. Конягин, А. А. Кулешов Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
Устанавливаются необходимые условия непрерывности конечных сумм ридж-функций, определенных на выпуклых подмножествах $E$ пространства $\mathbb R^n$. Показано, что при некоторых ограничениях на функции $\varphi _i$, образующие рассматриваемую сумму, в случае, когда $E$ открыто, непрерывность суммы влечет за собой непрерывность всех $\varphi _i$. В случае, когда $E$ – выпуклое тело с негладкой границей, получена логарифмическая оценка роста функций $\varphi _i$ в окрестностях граничных точек своих областей определения. Также построен пример, показывающий точность найденной оценки.
Ключевые слова:
функции многих переменных, ридж-функции, модули непрерывности, теорема Уитни.
Поступило в редакцию: 18 сентября 2015 г.
Образец цитирования:
С. В. Конягин, А. А. Кулешов, “О некоторых свойствах конечных сумм ридж-функций, определенных на выпуклых подмножествах $\mathbb R^n$”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 193–200; Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 186–193
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3713https://doi.org/10.1134/S0371968516020138 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v293/p193
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 468 | PDF полного текста: | 104 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 6 |
|