|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2002, том 239, страницы 268–274
(Mi tm372)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)
К теореме Блихфельдта–Мюллендера–Спона о совместных приближениях
Н. Г. Мощевитин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Предлагается новый подход к усилению результата Спона, основанный на
анализе наилучших приближений. Пусть $\alpha _1,\dots,\alpha _m$ —
вещественные числа, а $p$ — натуральное число. Через $c_m$ обозначим
точную верхнюю грань по всем константам $\sigma$, для которых неравенство
$\max_{j=1,\dots,m}\|p\alpha _j\| < (\sigma p)^{-1/m}$ имеет бесконечно
много решений в натуральных $p$, где $\|\cdot\|$ — расстояние до
ближайшего целого. В работе исследуются оценки снизу величины $c_m$,
имеющие место при всех $m$.
Поступило в августе 2001 г.
Образец цитирования:
Н. Г. Мощевитин, “К теореме Блихфельдта–Мюллендера–Спона о совместных приближениях”, Дискретная геометрия и геометрия чисел, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Сергея Сергеевича Рышкова, Труды МИАН, 239, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 268–274; Proc. Steklov Inst. Math., 239 (2002), 253–259
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm372 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v239/p268
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 267 | PDF полного текста: | 122 | Список литературы: | 51 |
|