|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
О векторной теоретико-потенциальной задаче равновесия с матрицей Анжелеско
В. Г. Лысовab, Д. Н. Туляковb a Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
b Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия
Аннотация:
Рассматриваются векторные задачи равновесия логарифмического потенциала с матрицей взаимодействия Анжелеско. Исследуются решения двумерных задач в классе мер и в классе зарядов. Доказано, что для случая двух произвольных вещественных отрезков решение задачи в классе зарядов существует и единственно. Преобразования Коши компонент равновесного заряда являются алгебраическими функциями, степень которых может принимать значения $2$, $3$, $4$ и $6$ в зависимости от расположения отрезков. Приведен конструктивный способ нахождения векторного равновесного заряда в явном виде, основанный на униформизации алгебраической кривой. Найден явный вид векторной равновесной меры при некоторых ограничениях на расположение отрезков.
Ключевые слова:
векторная задача равновесия, матрица взаимодействия Анжелеско, логарифмический потенциал, экстремальная мера, алгебраическая функции, униформизация алгебраической кривой.
Поступило в редакцию: 16 февраля 2017 г.
Образец цитирования:
В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О векторной теоретико-потенциальной задаче равновесия с матрицей Анжелеско”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 185–215; Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 170–200
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3829https://doi.org/10.1134/S037196851703013X https://www.mathnet.ru/rus/tm/v298/p185
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 357 | PDF полного текста: | 48 | Список литературы: | 42 | Первая страница: | 8 |
|