|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Небольшого количества сомножителей из эйлерова произведения достаточно для вычисления дзета-функции с большой точностью
Ю. В. Матиясевич Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия
Аннотация:
На численных примерах продемонстрирован нетрадиционный способ нахождения значений дзета-функции Римана внутри критической полосы с большой точностью. Для этого используются функциональное уравнение и сомножители из эйлерова произведения, соответствующие очень небольшому количеству простых чисел. Например, первые три простых числа позволяют вычислить более 50 десятичных знаков функции $\zeta (1/4+10\kern 1pt\mathrm i)$.
Ключевые слова:
дзета-функция Римана, функциональное уравнение, эйлерово произведение.
Поступило в редакцию: 30 января 2017 г.
Образец цитирования:
Ю. В. Матиясевич, “Небольшого количества сомножителей из эйлерова произведения достаточно для вычисления дзета-функции с большой точностью”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Труды МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 192–202; Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 178–188
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3831https://doi.org/10.1134/S0371968517040124 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v299/p192
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 362 | PDF полного текста: | 82 | Список литературы: | 43 | Первая страница: | 34 |
|