|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Симплекс-ядерный алгоритм разложения в многомерные цепные дроби
В. Г. Журавлев Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, Владимир, Россия
Аннотация:
Рассматривается симплекс-ядерный алгоритм разложения вещественных чисел $\alpha =(\alpha _1,\dots ,\alpha _d)$ в многомерные цепные дроби. В основе предлагаемого алгоритма лежит $(d+1)$-мерное суперпространство $\mathbf S$ с вложенными в него гиперплоскостями — ядерной гиперплоскостью $\mathbf K$ и гиперплоскостью Фарея $\mathbf F$. Аппроксимация чисел $\alpha $ цепными дробями осуществляется на гиперплоскости $\mathbf F$, а степень приближения контролируется на гиперплоскости $\mathbf K$. Выбрана локальная $\wp (r)$-стратегия построения подходящих дробей со свободной целевой функцией $\wp (r)$ на гиперплоскости $\mathbf K$.
Ключевые слова:
многомерные цепные дроби, наилучшие приближения, суммы Фарея.
Поступило в редакцию: 10 января 2017 г.
Образец цитирования:
В. Г. Журавлев, “Симплекс-ядерный алгоритм разложения в многомерные цепные дроби”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Труды МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 283–303; Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 268–287
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3842https://doi.org/10.1134/S0371968517040173 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v299/p283
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 214 | PDF полного текста: | 86 | Список литературы: | 44 | Первая страница: | 14 |
|