|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2003, том 241, страницы 90–104
(Mi tm389)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Гомоморфизмы гиперэллиптических якобианов
Ю. Г. Зархинab a Институт математических проблем биологии РАН
b Pennsylvania State University
Аннотация:
Пусть $K$ — поле характеристики, отличной от $2$, и $K_a$ — его
алгебраическое замыкание. Пусть $n\ge 5$ и $m\ge 5$ — натуральные
числа. Пусть $f(x), h(x) \in K[x]$ — неприводимые сепарабельные
многочлены степени $n$ и $m$ соответственно. Предположим дополнительно,
что $n\ge 9$, если характеристика поля $K$ положительна. Предположим, что
группа Галуа многочлена $f$ совпадает либо с полной симметрической группой
$\mathbf S_n$, либо с знакопеременной группой $\mathbf A_n$, а группа Галуа
многочлена $h$ совпадает либо с полной симметрической группой $\mathbf
S_m$, либо с знакопеременной группой $\mathbf A_m$. Рассмотрим
гиперэллиптические кривые $C_f\colon y^2=f(x)$ и $C_h\colon y^2=h(x)$.
Пусть $J(C_f)$ и $J(C_h)$ — якобианы кривых $C_f$ и $C_h$ соответственно.
Ранее автор доказал, что $J(C_f)$ — абсолютно простое абелево
многообразие без нетривиальных эндоморфизмов над $K_a$. В настоящей работе
мы доказываем, что абелевы многообразия $J(C_f)$ и $J(C_h)$ неизогенны над
$K_a$, если поля разложения многочленов $f$ и $h$ линейно разделены над $K$.
Поступило в декабре 2002 г.
Образец цитирования:
Ю. Г. Зархин, “Гомоморфизмы гиперэллиптических якобианов”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Труды МИАН, 241, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 90–104; Proc. Steklov Inst. Math., 241 (2003), 79–92
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm389 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v241/p90
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 403 | PDF полного текста: | 138 | Список литературы: | 76 |
|