|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О вариационном подходе к системам квазилинейных законов сохранения
Ю. Г. Рыков Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия
Аннотация:
Работа содержит результаты, касающиеся развития нового подхода к доказательству теорем существования обобщенных решений систем квазилинейных законов сохранения. Этот подход основан на сведении процесса поиска обобщенного решения к исследованию экстремальных свойств некоторого множества функционалов и обозначен как вариационный. При этом можно естественным образом переформулировать определение обобщенного решения в терминах наличия критических точек для набора функционалов, что является удобным в рамках предлагаемого подхода. Приведено обобщение на системы квазилинейных законов сохранения вариационного представления обобщенных решений, ранее известного для уравнений типа Хопфа. Описаны экстремальные свойства функционалов, соответствующих системам законов сохранения в рамках вариационного подхода, намечена стратегия доказательства теоремы существования. В заключение показана возможность обобщения вариационного подхода на двумерный случай.
Поступило в редакцию: 20 сентября 2017 г.
Образец цитирования:
Ю. Г. Рыков, “О вариационном подходе к системам квазилинейных законов сохранения”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 225–240; Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 213–227
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3911https://doi.org/10.1134/S0371968518020176 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v301/p225
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 229 | PDF полного текста: | 31 | Список литературы: | 41 | Первая страница: | 12 |
|