|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Выборки из операторов наилучшего и почти наилучшего приближения и солнечность
А. Р. Алимовab a Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
Установлено, что в конечномерном банаховом пространстве замкнутое множество с полунепрерывной снизу метрической проекцией обладает непрерывной выборкой из оператора почти наилучшего приближения. Известно, что такое множество является солнцем. При рассмотрении обратного вопроса об устойчивости приближения солнцами показано, что строгое солнце в конечномерном банаховом пространстве размерности не более $3$ является $P$-солнцем, имеет стягиваемое множество ближайших точек и обладает непрерывной $\varepsilon $-выборкой из оператора почти наилучшего приближения для любого $\varepsilon >0$. Установлен ряд аппроксимативно-геометрических свойств множеств с полунепрерывным снизу оператором метрической проекции.
Ключевые слова:
полунепрерывность снизу метрической проекции, выборка из метрической проекции, солнце, строгое солнце, почти наилучшее приближение.
Поступило в редакцию: 1 октября 2017 г.
Образец цитирования:
А. Р. Алимов, “Выборки из операторов наилучшего и почти наилучшего приближения и солнечность”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 17–25; Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 10–17
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3939https://doi.org/10.1134/S0371968518040027 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v303/p17
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 330 | PDF полного текста: | 31 | Список литературы: | 35 | Первая страница: | 10 |
|