|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Прямой метод Понтрягина для оптимизационных задач с дифференциальным включением
Е. С. Половинкин Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
Аннотация:
Развивается прямой вариационный метод Понтрягина для получения необходимых условий в экстремальной задаче Майера на фиксированном отрезке, ограничение на траектории в которой задается дифференциальным включением с неограниченной, вообще говоря, правой частью. Полученные необходимые условия оптимальности содержат сопряженное дифференциальное включение Эйлера. Результаты доказаны при самых слабых условиях, и получены самые сильные утверждения по сравнению с известными, при этом допустимые множества скоростей могут быть неограниченными и невыпуклыми при общей гипотезе псевдолипшицевости правой части дифференциального включения. В полученных утверждениях уточнены условия на дифференциальное включение Эйлера, в котором не используется ни нормальный конус Кларка, ни предельный нормальный конус, как это делается в работах других авторов. Приведен пример, демонстрирующий эффективность полученных результатов.
Ключевые слова:
дифференциальное включение в вариациях, сопряженное дифференциальное включение Эйлера, необходимые условия оптимальности, касательные конусы, производные многозначного отображения, условие псевдолипшицевости.
Поступило в редакцию: 18 ноября 2018 г. После доработки: 19 декабря 2018 г. Принята к печати: 17 января 2019 г.
Образец цитирования:
Е. С. Половинкин, “Прямой метод Понтрягина для оптимизационных задач с дифференциальным включением”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 257–272; Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 241–256
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3983https://doi.org/10.4213/tm3983 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v304/p257
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 314 | PDF полного текста: | 38 | Список литературы: | 49 | Первая страница: | 14 |
|