Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2019, том 306, страницы 112–130
DOI: https://doi.org/10.4213/tm3999
(Mi tm3999)
 

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Диффузия на гильбертовом пространстве, снабженном трансляционно и ротационно инвариантной мерой

Д. В. Завадскийa, В. Ж. Сакбаевab

a Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Изучаются меры на вещественном сепарабельном гильбертовом пространстве $E$, инвариантные как относительно сдвигов на произвольные векторы пространства, так и относительно ортогональных преобразований. Построен конечно аддитивный аналог меры Лебега — неотрицательная конечно аддитивная инвариантная относительно сдвигов и поворотов мера, определенная на минимальном кольце подмножеств гильбертова пространства $E$, содержащем все бесконечномерные прямоугольники, произведения длин сторон которых сходятся абсолютно. Определено гильбертово пространство $\mathcal H$ комплекснозначных функций на пространстве $E$, квадратично интегрируемых по некоторой трансляционно и ротационно инвариантной мере. Определены математические ожидания операторов сдвига на случайные векторы, распределения которых задаются семействами гауссовских мер на пространстве $E$, образующими полугруппы относительно свертки. Установлено, что такие математические ожидания образуют полугруппу самосопряженных сжатий в пространстве $\mathcal H$, не являющуюся сильно непрерывной, для которой найдены инвариантные подпространства сильной непрерывности. Исследована структура произвольной полугруппы самосопряженных сжатий гильбертова пространства, которая может не обладать свойством сильной непрерывности. Показано, что метод усреднения сильно непрерывных полугрупп по Фейнману, основанный на понятии эквивалентности по Чернову операторнозначных функций, применим и к разрывным полугруппам.
Ключевые слова: конечно аддитивная мера, инвариантная мера на группе, случайное блуждание, уравнение диффузии, задача Коши, теорема Чернова.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Работа выполнена в рамках совместного проекта с лабораторией бесконечномерного анализа и математической физики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках проекта повышения конкурентоспособности МФТИ среди ведущих мировых научно-образовательных центров “5-100”.
Поступило в редакцию: 10 мая 2019 г.
После доработки: 28 мая 2019 г.
Принята к печати: 23 июня 2019 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, Volume 306, Pages 102–119
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543819050109
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.982+517.983
Образец цитирования: Д. В. Завадский, В. Ж. Сакбаев, “Диффузия на гильбертовом пространстве, снабженном трансляционно и ротационно инвариантной мерой”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 112–130; Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 102–119
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZavSak19}
\by Д.~В.~Завадский, В.~Ж.~Сакбаев
\paper Диффузия на гильбертовом пространстве, снабженном трансляционно и ротационно инвариантной мерой
\inbook Математическая физика и приложения
\bookinfo Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова
\serial Труды МИАН
\yr 2019
\vol 306
\pages 112--130
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3999}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm3999}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4040769}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43226218}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 306
\pages 102--119
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819050109}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000511670100010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85077363186}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm3999
  • https://doi.org/10.4213/tm3999
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v306/p112
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:382
    PDF полного текста:56
    Список литературы:38
    Первая страница:22
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024