Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2019, том 306, страницы 210–226
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4003
(Mi tm4003)
 

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп

Ю. Н. Орловab, В. Ж. Сакбаевc, О. Г. Смоляновdb

a Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
c Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
d Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Исследуются последовательности композиций независимых одинаково распределенных случайных однопараметрических полугрупп линейных преобразований гильбертова пространства и асимптотические свойства распределений таких композиций при стремлении их числа к бесконечности. Для изучения математического ожидания таких композиций применяются итерации Фейнмана–Чернова, получаемые с помощью теоремы Чернова. При этом формулой Фейнмана называется представление однопараметрической полугруппы или связанных с ней объектов с помощью предела интегралов по декартовым степеням подходящего пространства, а также некоторые обобщения таких представлений; итерациями Фейнмана–Чернова называются допредельные выражения из формул Фейнмана. В частности, изучается отклонение значений композиций независимых случайных полугрупп от их математического ожидания и исследуется выполнение для таких композиций аналогов предельных теорем теории вероятностей типа закона больших чисел. Получены достаточные условия того, что любая окрестность математического ожидания композиции $n$ случайных полугрупп содержит (случайное) значение этой композиции с вероятностью, стремящейся к единице при $n\to \infty $ (это свойство и считается законом больших чисел для композиций). Приведены примеры последовательностей независимых случайных полугрупп, для композиции которых закон больших чисел не выполнен.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00320
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Исследование В.Ж. Сакбаева (разделы 2, 3) выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №19-11-00320) в Математическом институте им. В.А. Стеклова Российской академии наук. Исследование Ю.Н. Орлова и О.Г. Смолянова (разделы 4–6) выполнено в рамках совместного проекта с лабораторией бесконечномерного анализа и математической физики механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках проекта повышения конкурентоспособности ведущих российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров “5-100”.
Поступило в редакцию: 29 апреля 2019 г.
После доработки: 13 мая 2019 г.
Принята к печати: 9 сентября 2019 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, Volume 306, Pages 196–211
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543819050171
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.98:519.2
Образец цитирования: Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 210–226; Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 196–211
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OrlSakSmo19}
\by Ю.~Н.~Орлов, В.~Ж.~Сакбаев, О.~Г.~Смолянов
\paper Формулы Фейнмана и закон больших чисел для случайных однопараметрических полугрупп
\inbook Математическая физика и приложения
\bookinfo Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова
\serial Труды МИАН
\yr 2019
\vol 306
\pages 210--226
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4003}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4003}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4040776}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43230726}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 306
\pages 196--211
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819050171}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000511670100017}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85077383798}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm4003
  • https://doi.org/10.4213/tm4003
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v306/p210
  • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:496
    PDF полного текста:158
    Список литературы:42
    Первая страница:26
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024