Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2019, том 305, страницы 344–373
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4014
(Mi tm4014)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Многочлен объема регулярных полупростых многообразий Хессенберга и многогранник Гельфанда–Цетлина

М. Харадаa, Т. Хоригутиb, М. Масудаc, Сонджон Пакd

a Department of Mathematics and Statistics, McMaster University, Hamilton, Ontario, Canada
b Department of Pure and Applied Mathematics, Graduate School of Information Science and Technology, Osaka University, Suita, Osaka, Japan
c Department of Mathematics, Osaka City University, Sumiyoshi-ku, Osaka, Japan
d Department of Mathematical Sciences, Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST), Daejeon, Republic of Korea
Список литературы:
Аннотация: Регулярные полупростые многообразия Хессенберга — это алгебраические подмногообразия в многообразии флагов $\mathrm {Flag}(\mathbb C^n)$, естественно возникающие на пересечении геометрии, теории представлений и комбинаторики. Недавние результаты Абэ–Хоригути–Масуды–Мураи–Сато и Абэ–ДеДьё–Галетто–Харады позволили связать многочлены объема регулярных полупростых многообразий Хессенберга с многочленом объема многогранника Гельфанда–Цетлина $\mathrm {GZ}(\lambda )$ при $\lambda =(\lambda _1,\lambda _2,\dots ,\lambda _n)$. Основные результаты работы состоят в выводе явной формулы для многочленов объема регулярных полупростых многообразий Хессенберга в терминах объемов определенных граней многогранника Гельфанда–Цетлина, а также в получении формулы для многочлена объема в переменных $\alpha _i := \lambda _i-\lambda _{i+1}$, коэффициенты которой имеют комбинаторный смысл и, как следствие, неотрицательны. При этом используется и обобщается техника работ Андерсона–Тимочко, Кириченко–Смирнова–Тиморина и Постникова. В качестве приложения полученных результатов подробно исследован частный случай — пермутоэдрическое многообразие, известное также как торическое многообразие, соответствующее набору камер Вейля. Для него построено явное разбиение пермутоэдра (образа отображения моментов для пермутоэдрического многообразия) на комбинаторные $(n-1)$-кубы и получена алгебро-геометрическая интерпретация этого разбиения, состоящая в выражении класса когомологий пермутоэдрического многообразия в многообразии $\mathrm {Flag}(\mathbb C^n)$ в виде суммы классов когомологий определенного набора многообразий Ричардсона.
Ключевые слова: многообразие Хессенберга, многообразие флагов, многообразие Шуберта, многообразие Ричардсона, пермутоэдрическое многообразие, многочлены объема, многогранник Гельфанда–Цетлина, таблица Юнга.
Финансовая поддержка Номер гранта
Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC)
Japan Society for the Promotion of Science 17J04330
16K05152
National Research Foundation of Korea NRF-2018R1A6A3A11047606
Canada Research Chair
Работа выполнена при финансовой поддержке первого автора грантом Совета по исследованиям в области естественных наук и инжиниринга Канады (NSERC Discovery Grant) и программой Canada Research Chairs (награда 2-го уровня), второго и третьего авторов Японским обществом содействия науке (гранты JSPS 17J04330 для научных сотрудников и JSPS 16K05152 для научных исследований соответственно) и четвертого автора Программой фундаментальных исследований Национального научного фонда Республики Корея (NRF), финансируемой из средств Министерства науки, информационно-коммуникационных технологий и планирования будущего Республики Корея (проект NRF-2018R1A6A3A11047606).
Поступило в редакцию: 25 декабря 2018 г.
После доработки: 10 января 2019 г.
Принята к печати: 28 марта 2019 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2019, Volume 305, Pages 318–344
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543819030192
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.734
Образец цитирования: М. Харада, Т. Хоригути, М. Масуда, Сонджон Пак, “Многочлен объема регулярных полупростых многообразий Хессенберга и многогранник Гельфанда–Цетлина”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 344–373; Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 318–344
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HarHorMas19}
\by М.~Харада, Т.~Хоригути, М.~Масуда, Сонджон~Пак
\paper Многочлен объема регулярных полупростых многообразий Хессенберга и многогранник Гельфанда--Цетлина
\inbook Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика
\bookinfo Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера
\serial Труды МИАН
\yr 2019
\vol 305
\pages 344--373
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4014}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4014}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4017616}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42210739}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2019
\vol 305
\pages 318--344
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819030192}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000491421700019}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85073503423}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm4014
  • https://doi.org/10.4213/tm4014
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v305/p344
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:299
    PDF полного текста:28
    Список литературы:35
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024