|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
О высших произведениях Масси и рациональной формальности момент–угол-многообразий над мультивставками
И. Ю. Лимонченко Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, Москва, Россия
Аннотация:
Найдены условия на мультиградуированные числа Бетти симплициального комплекса $K$, гарантирующие существование высшего произведения Масси в когомологиях момент–угол-комплекса $\mathcal Z_K$, причем это произведение будет содержать единственный элемент (однозначно определенное произведение). С помощью конструкции симплициальной мультивставки найдено семейство $\mathcal F$ полиэдральных произведений, являющихся гладкими замкнутыми многообразиями, такое, что для любых $l,r\geq 2$ имеется $l$-связное многообразие $M\in \mathcal F$ с нетривиальным однозначно определенным $r$-местным произведением Масси в $H^*(M)$. В качестве приложения в гомологической алгебре построен класс триангулированных сфер $K$ такой, что определено нетривиальное высшее произведение Масси любого наперед заданного порядка в гомологиях Кошуля их колец Стенли–Райснера. В качестве приложения в рациональной теории гомотопий найден комбинаторный критерий того, что простой граф $\Gamma $ дает (рационально) формальное обобщенное момент–угол-многообразие $\mathcal Z_P^J=(\underline {D}^{2j_i},\underline {S}^{2j_i-1})^{\partial P^*}$, $J=(j_1,\dots ,j_m)$, над граф-ассоциэдром $P=P_{\Gamma }$, а также вычислены диффеоморфные типы всех формальных момент–угол-многообразий над граф-ассоциэдрами.
Ключевые слова:
полиэдральное произведение, момент–угол-многообразие, симплициальная мультивставка, кольцо Стенли–Райснера, произведение Масси, граф-ассоциэдр.
Поступило в редакцию: 30 октября 2018 г. После доработки: 25 декабря 2018 г. Принята к печати: 14 марта 2019 г.
Образец цитирования:
И. Ю. Лимонченко, “О высших произведениях Масси и рациональной формальности момент–угол-многообразий над мультивставками”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 174–196; Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 161–181
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm4016https://doi.org/10.4213/tm4016 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v305/p174
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 321 | PDF полного текста: | 38 | Список литературы: | 33 | Первая страница: | 8 |
|