|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2003, том 242, страницы 59–76
(Mi tm405)
|
|
|
|
Бескванторная индукция и принцип наименьшего числа
Л. Д. Беклемишевab a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b Utrecht University
Аннотация:
Рассматриваются бескванторная схема индукции и принцип наименьшего числа в языке элементарной арифметики, обогащенном свободным функциональным
символом $f$. Также рассматриваются более сильные итерированные варианты
этих схем. Показано, что с помощью итерированной схемы индукции недоказуемо
существование максимума $f$ на любом конечном интервале. Аналогичный
результат получен для неитерированного принципа наименьшего числа. В то же
время уже двукратно итерированный принцип наименьшего числа для
бескванторных формул позволяет вывести существование максимума $f$.
Приводятся некоторые дополнительные результаты о соотношении этих двух схем
и связи полученных результатов со схемой индукции и принципом наименьшего
числа для разрешимых отношений.
Поступило в октябре 2002 г.
Образец цитирования:
Л. Д. Беклемишев, “Бескванторная индукция и принцип наименьшего числа”, Математическая логика и алгебра, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Петра Сергеевича Новикова, Труды МИАН, 242, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 59–76; Proc. Steklov Inst. Math., 242 (2003), 50–66
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm405 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v242/p59
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 641 | PDF полного текста: | 223 | Список литературы: | 58 |
|