|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Об иррегулярности конечных последовательностей
С. В. Конягин Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
Последовательность $(x_1,x_2,\dots ,x_{N+d})$ чисел из $[0,1)$ называется $N$-регулярной с не более чем $d$ иррегулярностями, если для любого натурального числа $n\le N$ каждый из полуинтервалов $[0,1)$, $[1,2),\dots ,[n-1,n)$ содержит хотя бы один элемент последовательности $(nx_1,nx_2,\dots ,nx_{n+d})$. Наибольшее $N$, для которого существует $N$-регулярная последовательность с не более чем $d$ иррегулярностями, обозначается через $s(d)$. Показано, что $s(d)\ge 2d$ для любого натурального $d$ и $s(d)<200d$ для достаточно большого $d$.
Ключевые слова:
распределение последовательностей действительных чисел.
Поступило в редакцию: 31 августа 2020 г. После доработки: 20 января 2021 г. Принята к печати: 26 февраля 2021 г.
Образец цитирования:
С. В. Конягин, “Об иррегулярности конечных последовательностей”, Аналитическая и комбинаторная теория чисел, Сборник статей. К 130-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова, Труды МИАН, 314, МИАН, М., 2021, 97–102; Proc. Steklov Inst. Math., 314 (2021), 90–95
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm4187https://doi.org/10.4213/tm4187 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v314/p97
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 277 | PDF полного текста: | 37 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 10 |
|