Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2022, том 316, страницы 47–63
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4207
(Mi tm4207)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О характеризации вероятностей больших уклонений для регенерирующих последовательностей

Г. А. Бакай

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Рассматриваются локальные теоремы для аддитивных функционалов от последовательностей, обладающих свойством регенерации — последовательностей случайных векторов $\{S_n\}_{n\ge 0}$ специального вида. Изучаются два случая регенерации: собственная и обрывающаяся. В предположении, что циклы регенерации удовлетворяют условию Крамера, в случае собственной регенерации в ряде работ А.А. Боровкова, А.А. Могульского и Е.И. Прокопенко, а также в работе А.В. Шкляева и Г.А. Бакая получены точные асимптотики вероятностей больших уклонений $\mathbf P(S_n=x) \sim {D(x/n)}n^{-d/2}\exp (-L(x/n)n)$, $n\to \infty $, равномерные по $x/n=x(n)/n\in \mathbb R^d$, лежащим в некотором компакте, с некоторыми функциями $D$ и $L$. В случае обрывающейся регенерации аналогичные результаты получены в работе Бакая, причем в этом случае выделена еще одна зона уклонений, в которой результат имеет вид $\mathbf P(S_n=x)\sim {D_0(x/n)}{n^{-(d-1)/2}}\exp (-L_0(x/n)n)$, $n\to \infty $, с некоторыми функциями $D_0$ и $L_0$. Соотношение выполнено равномерно по $x/n=x(n)/n\in \mathbb R^d$, лежащим в некотором компакте. В данной работе найден альтернативный способ вычисления функций, фигурирующих в асимптотиках, а также получены эквивалентные условия для данных теорем.
Ключевые слова: локальные теоремы, большие уклонения, случайные последовательности с регенерацией, обрывающаяся регенерация.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00111
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №19-11-00111).
Поступило в редакцию: 1 апреля 2021 г.
После доработки: 9 мая 2021 г.
Принята к печати: 3 октября 2021 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2022, Volume 316, Pages 40–56
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543822010059
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.214.8
Образец цитирования: Г. А. Бакай, “О характеризации вероятностей больших уклонений для регенерирующих последовательностей”, Ветвящиеся процессы и смежные вопросы, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина, Труды МИАН, 316, МИАН, М., 2022, 47–63; Proc. Steklov Inst. Math., 316 (2022), 40–56
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bak22}
\by Г.~А.~Бакай
\paper О характеризации вероятностей больших уклонений для регенерирующих последовательностей
\inbook Ветвящиеся процессы и смежные вопросы
\bookinfo Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина
\serial Труды МИАН
\yr 2022
\vol 316
\pages 47--63
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4207}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4207}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4461470}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2022
\vol 316
\pages 40--56
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543822010059}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85140736697}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm4207
  • https://doi.org/10.4213/tm4207
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v316/p47
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:234
    PDF полного текста:45
    Список литературы:49
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024