Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2022, том 316, страницы 316–335
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4209
(Mi tm4209)
 

Большие уклонения строго докритического ветвящегося процесса в случайной среде

А. В. Шкляев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Рассматриваются вероятности больших уклонений строго докритического ветвящегося процесса $\{Z_n,\, n\ge 0\}$ в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. Предполагается, что приращения сопровождающего случайного блуждания $S_n=\xi _1+\ldots +\xi _n$ имеют конечное среднее $\mu $ и удовлетворяют условию Крамера $\operatorname {\mathbf E}e^{h\xi _i}<\infty $, $0<h<h^+$. При дополнительных моментных ограничениях на $Z_1$ найдена точная асимптотика вероятностей $\operatorname {\mathbf P}(\ln Z_n \in [x,x+\Delta _n))$ при изменении отношения $x/n$ в диапазоне $(0,\gamma )$, где $\gamma $ — некоторая положительная константа, для всех достаточно медленно стремящихся к нулю при $n\to \infty $ последовательностей $\Delta _n$. Этот результат дополняет полученное ранее автором утверждение об асимптотике таких вероятностей для случая $x/n>\gamma $.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00111
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №19-11-00111).
Поступило в редакцию: 28 апреля 2021 г.
После доработки: 13 мая 2021 г.
Принята к печати: 29 сентября 2021 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2022, Volume 316, Pages 298–317
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543822010217
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.214.8
Образец цитирования: А. В. Шкляев, “Большие уклонения строго докритического ветвящегося процесса в случайной среде”, Ветвящиеся процессы и смежные вопросы, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина, Труды МИАН, 316, МИАН, М., 2022, 316–335; Proc. Steklov Inst. Math., 316 (2022), 298–317
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shk22}
\by А.~В.~Шкляев
\paper Большие уклонения строго докритического ветвящегося процесса в случайной среде
\inbook Ветвящиеся процессы и смежные вопросы
\bookinfo Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина
\serial Труды МИАН
\yr 2022
\vol 316
\pages 316--335
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4209}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4209}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4461486}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2022
\vol 316
\pages 298--317
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543822010217}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85129333961}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm4209
  • https://doi.org/10.4213/tm4209
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v316/p316
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:240
    PDF полного текста:58
    Список литературы:55
    Первая страница:7
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024