Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2022, том 317, страницы 27–63
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4278
(Mi tm4278)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Разрешение особенностей пространств орбит $G_{n,2}/T^n$

В. М. Бухштаберab, С. Терзичc

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
b Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, Москва, Россия
c Faculty of Science and Mathematics, University of Montenegro, Podgorica, Montenegro
Список литературы:
Аннотация: Изучается пространство орбит $X_n = G_{n,2}/T^n$ стандартного действия компактного тора $T^n$ на комплексном многообразии Грассмана $G_{n,2}$. Описана структура множества критических точек $\operatorname {Crit}G_{n,2}$ обобщенного отображения моментов $\mu _n: G_{n,2}\to \mathbb {R}^n$, образом которого является гиперсимплекс $\Delta _{n,2}$. Каноническая проекция $G_{n,2}\to X_n$ переводит множество $\operatorname {Crit} G_{n,2}$ в множество $\operatorname {Crit}X_n$, состоящее по определению из орбит $x\in X_n$ с нетривиальной стационарной подгруппой в $T^{n-1}=T^n/S^1$, где $S^1\subset T^n$ — диагональный одномерный тор. В терминах пространств параметров орбит введено понятие особой точки $x\in \operatorname {Sing}X_n \subset X_n$. Доказано, что множество $Y_n = X_n\setminus \operatorname {Sing}X_n$ является открытым многообразием, всюду плотным в $X_n$. Показано, что $\operatorname {Crit}X_n \subset \operatorname {Sing}X_n$ для $n>4$, но $\operatorname {Sing}X_4\subset \operatorname {Crit}X_4$. Центральным результатом является построение проекции $p_n: U_n= \mathcal {F}_n\times \Delta _{n,2}\to X_n$, $\dim U_n = \dim X_n$, где $\mathcal {F}_n$ — универсальное пространство параметров. Ранее авторами было доказано, что $\mathcal {F}_n$ — замкнутое гладкое многообразие, диффеоморфное известному многообразию $\,\overline {\!\mathcal {M}}(0,n)$. Показано, что отображение $p_n: Z_n = p_n^{-1}(Y_n)\to Y_n$ является диффеоморфизмом, и описана структура множеств $p_n^{-1}(x)$ для $x\in \operatorname {Sing}X_n$.
Ключевые слова: многообразие Грассмана, действие тора, камерное разложение гиперсимплекса, пространство орбит, универсальное пространство параметров.
Финансовая поддержка Номер гранта
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ
Черногорская академия наук и искусств
Исследование выполнено при финансовой поддержке первого автора в рамках программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ и при финансовой поддержке второго автора Черногорской академией наук и искусств.
Поступило в редакцию: 7 апреля 2022 г.
После доработки: 24 мая 2022 г.
Принята к печати: 3 июня 2022 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2022, Volume 317, Pages 21–54
DOI: https://doi.org/10.1134/S008154382202002X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 515.164.8+515.164.22+515.165.2
Образец цитирования: В. М. Бухштабер, С. Терзич, “Разрешение особенностей пространств орбит $G_{n,2}/T^n$”, Торическая топология, действия групп, геометрия и комбинаторика. Часть 1, Сборник статей, Труды МИАН, 317, МИАН, М., 2022, 27–63; Proc. Steklov Inst. Math., 317 (2022), 21–54
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BucTer22}
\by В.~М.~Бухштабер, С.~Терзич
\paper Разрешение особенностей пространств орбит $G_{n,2}/T^n$
\inbook Торическая топология, действия групп, геометрия и комбинаторика. Часть~1
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2022
\vol 317
\pages 27--63
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4278}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4278}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4538822}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2022
\vol 317
\pages 21--54
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154382202002X}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85141968975}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm4278
  • https://doi.org/10.4213/tm4278
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v317/p27
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:291
    PDF полного текста:36
    Список литературы:56
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024