Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2023, том 321, страницы 252–285
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4318 (Mi tm4318) 		 
Анормальные траектории в субримановой $(2,3,5,8)$-задаче

Ю. Л. Сачков, Е. Ф. Сачкова

Институт программных систем им. А.К. Айламазяна РАН, Переславль-Залесский, Россия
PDF полного текста (479 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4318
Аннотация: Анормальные траектории представляют особый интерес для субримановой геометрии, так как вблизи них субриманова метрика имеет наиболее сложные особенности. Важные открытые вопросы в субримановой геометрии — гладкость анормальных кратчайших и описание множества, заполненного анормальными траекториями, выходящими из фиксированной точки. Так, гипотеза Сарда в субримановой геометрии утверждает, что это множество имеет меру нуль. В данной работе рассматриваются это и другие родственные свойства указанного множества для левоинвариантной субримановой задачи с вектором роста $(2,3,5,8)$. Исследуется также глобальная и локальная оптимальность анормальных траекторий, получена их явная параметризация.
Ключевые слова: субриманова геометрия, анормальные траектории, анормальное множество, локальная и глобальная оптимальность.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22-11-00140
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №22-11-00140, https://rscf.ru/project/22-11-00140/.
Поступило в редакцию: 10 июня 2022 г.
После доработки: 29 июля 2022 г.
Принята к печати: 22 февраля 2023 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2023, Volume 321, Pages 236–268
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543823020177
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Образец цитирования: Ю. Л. Сачков, Е. Ф. Сачкова, “Анормальные траектории в субримановой $(2,3,5,8)$-задаче”, Оптимальное управление и динамические системы, Сборник статей. К 95-летию академика Реваза Валериановича Гамкрелидзе, Труды МИАН, 321, МИАН, М., 2023, 252–285; Proc. Steklov Inst. Math., 321 (2023), 236–268
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SacSac23}
\by Ю.~Л.~Сачков, Е.~Ф.~Сачкова
\paper Анормальные траектории в субримановой $(2,3,5,8)$-задаче
\inbook Оптимальное управление и динамические системы
\bookinfo Сборник статей. К~95-летию академика Реваза Валериановича Гамкрелидзе
\serial Труды МИАН
\yr 2023
\vol 321
\pages 252--285
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4318}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4318}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4643645}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2023
\vol 321
\pages 236--268
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543823020177}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85170849319}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm4318
  • https://doi.org/10.4213/tm4318
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v321/p252
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:129
    PDF полного текста:17
    Список литературы:19
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024