Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2024, том 324, страницы 10–23
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4376
(Mi tm4376)
 

О крайних точках множеств в пространствах операторов и пространствах состояний

Г. Г. Амосовa, А. М. Бикчентаевb, В. Ж. Сакбаевc

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
b Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского Казанского (Приволжского) федерального университета, Казань, Россия
c Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Получено представление множества квантовых состояний барицентрами неотрицательных нормированных конечно аддитивных мер на единичной сфере $S_1(\mathcal H)$ гильбертова пространства $\mathcal H$. В терминах свойств меры на $S_1(\mathcal H)$ найдены условия принадлежности ее барицентра множеству крайних точек совокупности квантовых состояний и множеству нормальных состояний. Дана характеризация унитарных элементов унитальной $\mathrm C^*$-алгебры в терминах крайних точек. Исследованы крайние точки $\mathrm {extr}(\mathcal E^1)$ единичного шара $\mathcal E^1$ нормированного идеального пространства операторов $\langle \mathcal E,\|\cdot \|_{\mathcal E}\rangle $ на $\mathcal H$. Если $U\in \mathrm {extr}(\mathcal E^1)$ для некоторого унитарного оператора $U\in \mathcal {B}(\mathcal H)$, то $V\in \mathrm {extr}(\mathcal E^1)$ для всех унитарных операторов $V\in \mathcal {B}(\mathcal H)$. Построены квантовые корреляции, отвечающие сингулярным состояниям на алгебре всех ограниченных операторов в гильбертовом пространстве.
Ключевые слова: гильбертово пространство; линейный оператор; $\mathrm C^*$-алгебра; алгебра фон Неймана; нормированное идеальное пространство операторов; квантовое состояние; конечно аддитивная мера; барицентр; крайняя точка; квантовые корреляции, порожденные состоянием.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-02-2023-944
Работа второго автора выполнена в рамках реализации программы развития Научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа (соглашение №075-02-2023-944).
Поступило в редакцию: 10 сентября 2023 г.
После доработки: 10 сентября 2023 г.
Принята к печати: 19 сентября 2023 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2024, Volume 324, Pages 4–17
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543824010024
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.63:517.98
Образец цитирования: Г. Г. Амосов, А. М. Бикчентаев, В. Ж. Сакбаев, “О крайних точках множеств в пространствах операторов и пространствах состояний”, Некоммутативный анализ и квантовая информатика, Сборник статей. К 80-летию академика Александра Семеновича Холево, Труды МИАН, 324, МИАН, М., 2024, 10–23; Proc. Steklov Inst. Math., 324 (2024), 4–17
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AmoBikSak24}
\by Г.~Г.~Амосов, А.~М.~Бикчентаев, В.~Ж.~Сакбаев
\paper О крайних точках множеств в пространствах операторов и пространствах состояний
\inbook Некоммутативный анализ и квантовая информатика
\bookinfo Сборник статей. К~80-летию академика Александра Семеновича Холево
\serial Труды МИАН
\yr 2024
\vol 324
\pages 10--23
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4376}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4376}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4767943}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:07881421}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2024
\vol 324
\pages 4--17
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543824010024}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85198078059}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm4376
  • https://doi.org/10.4213/tm4376
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v324/p10
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:356
    PDF полного текста:61
    Список литературы:17
    Первая страница:15
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024