Аннотация:
Приводятся достаточные условия существования вынужденных колебаний на многообразии при наличии в системе диссипации. Также приводятся достаточные условия существования вынужденных колебаний для систем без диссипации в случае малости вынуждающей силы.
Ключевые слова:
периодические системы, вынужденные колебания, трение, динамика на многообразиях.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №21-71-30011, https://rscf.ru/project/21-71-30011/, в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН.
Поступило в редакцию:14 апреля 2024 г. После доработки:16 июля 2024 г. Принята к печати:24 сентября 2024 г.
Образец цитирования:
И. Ю. Полехин, “Замечания о вынужденных колебаниях на многообразиях”, Математические аспекты механики, Сборник статей. К 60-летию академика Дмитрия Валерьевича Трещева и 70-летию члена-корреспондента РАН Сергея Владимировича Болотина, Труды МИАН, 327, МИАН, М., 2024, 283–290; Proc. Steklov Inst. Math., 327 (2024), 268–275