|
Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2004, том 247, страницы 35–40
(Mi tm8)
|
|
|
|
Одномерные гиперболические аттракторы с низкой топологической энтропией
Х. Боте Freie Universität Berlin
Аннотация:
Аттракторы играют центральную роль в теории динамических систем, и топологическая энтропия аттрактора $\Lambda$ служит важным числовым инвариантом. Мы рассматриваем здесь динамику, которая задается диффеоморфизмом $f: M\to M$ на $C^{1}$-многообразии $M$ и соответствующими одномерными гиперболическими аттракторами. Для аттрактора $\Lambda$ этого рода можно естественным путем измерить его топологическую сложность с помощью положительного целого $c(\Lambda )$. В теореме A показано, что аттракторы с топологической энтропией, близкой к нулю, должны иметь высокую степень сложности. Возможные значения топологической энтропии для одномерных гиперболических аттракторов являются логарифмами некоторых положительных алгебраических чисел, и эти значения плотны в множестве всех положительных вещественных чисел. Этот факт представлен в теореме B.
Поступило в марте 2004 г.
Образец цитирования:
Х. Боте, “Одномерные гиперболические аттракторы с низкой топологической энтропией”, Геометрическая топология и теория множеств, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения профессора Людмилы Всеволодовны Келдыш, Труды МИАН, 247, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 35–40; Proc. Steklov Inst. Math., 247 (2004), 28–32
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm8 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v247/p35
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 232 | PDF полного текста: | 75 | Список литературы: | 43 |
|