Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теоретическая и математическая физика, 2021, том 207, номер 2, страницы 277–292
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf10018
(Mi tmf10018)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Сравнительная динамика цепочек связанных уравнений Ван-дер-Поля и связанных систем уравнений Ван-дер-Поля

С. А. Кащенко

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, Ярославль, Россия
Список литературы:
Аннотация: Рассматриваются замкнутые в кольца цепочки уравнений Ван-дер-Поля и цепочки из систем двух уравнений Ван-дер-Поля первого порядка. Предполагается, что связи являются однородными и количество элементов цепочек достаточно велико. Естественным образом осуществляется переход к зависящим непрерывно от пространственной переменной функциям. Исследуется поведение при $t\to\infty$ всех решений таких цепочек с достаточно малыми по норме начальными условиями. Выделены критические случаи в задаче об устойчивости и показано, что все они имеют бесконечную размерность. Построены специальные нелинейные краевые задачи параболического типа, не содержащие малых параметров, которые играют роль нормальных форм. Их локальная динамика определяет поведение решений исходных краевых задач с двумя пространственными переменными. Сформулированы условия, при которых динамические свойства обеих цепочек близки друг к другу. Установлено, что в ряде случаев динамика цепочек систем уравнений Ван-дер-Поля оказывается существенно сложнее и разнообразнее по сравнению с динамикой цепочек уравнений Ван-дер-Поля второго порядка.
Ключевые слова: нелинейная динамика, устойчивость, системы Ван-дер-Поля, асимптотика решений.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 075-02-2020-1514/1
Работа выполнена в рамках реализации программы развития Регионального научно-образовательного математического центра (ЯрГУ) при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ (дополнительное соглашение № 075-02-2020-1514/1 к Соглашению о предоставлении из федерального бюджета субсидии № 075-02-2020-1514).
Поступило в редакцию: 02.12.2020
После доработки: 08.02.2021
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2021, Volume 207, Issue 2, Pages 640–654
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577921050081
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 37G05
Образец цитирования: С. А. Кащенко, “Сравнительная динамика цепочек связанных уравнений Ван-дер-Поля и связанных систем уравнений Ван-дер-Поля”, ТМФ, 207:2 (2021), 277–292; Theoret. and Math. Phys., 207:2 (2021), 640–654
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kas21}
\by С.~А.~Кащенко
\paper Сравнительная динамика цепочек связанных уравнений~Ван-дер-Поля и~связанных систем уравнений~Ван-дер-Поля
\jour ТМФ
\yr 2021
\vol 207
\issue 2
\pages 277--292
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf10018}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf10018}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2021TMP...207..640K}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2021
\vol 207
\issue 2
\pages 640--654
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577921050081}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000664263000008}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf10018
  • https://doi.org/10.4213/tmf10018
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v207/i2/p277
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:244
    PDF полного текста:42
    Список литературы:51
    Первая страница:14
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024