|
Стабильность и эквивалентность допустимых пар произвольной размерности для компактификации пространства модулей стабильных векторных расслоений
Н. В. Тимофеева Центр интегрируемых систем, Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, Ярославль, Россия
Аннотация:
Пространства модулей стабильных векторных расcлоений и компактификации этих пространств модулей тесно связаны с теорией калибровочных полей Янга–Миллса. Проводится поиск подходящей компактификации пространства модулей стабильных векторных расслоений на алгебраическом многообразии размерности $\ge 2$. Рассматриваются допустимые пары $((\widetilde S, \widetilde L), \widetilde E)$, каждая из которых состоит из $N$-мерной допустимой схемы $\widetilde S$ некоторого класса с определенным обильным линейным расслоением $\widetilde L$ и векторного расслоения $\widetilde E$. Допустимая пара может быть получена в процедуре преобразования (названного разрешением) когерентного пучка $E$ без кручения на неособом $N$-мерном проективном алгебраическом многообразии $S$ в векторное расслоение $\widetilde E$ на некоторой проективной схеме $\widetilde S$. Введены понятия стабильности (полустабильности) допустимых пар и M-эквивалентности допустимых пар в многомерном случае. Также изучены взаимосвязи стабильности (полустабильности) допустимых пар с классической стабильностью (полустабильностью) когерентных пучков, подвергаемых разрешению, а также M-эквивалентности полустабильных допустимых пар с S-эквивалентностью когерентных пучков, подвергаемых разрешению. Полученные результаты предназначены для построения компактификации пространства модулей стабильных векторных расслоений и содержащего ее пространства модулей допустимых полустабильных пар.
Ключевые слова:
пространство модулей, алгебраические когерентные пучки, допустимые пары, векторные расслоения, неособое алгебраическое многообразие, проективное алгебраическое многообразие, $N$-мерное алгебраическое многообразие, модули векторных расслоений, компактификация пространства модулей.
Поступило в редакцию: 31.01.2022 После доработки: 31.01.2022
Образец цитирования:
Н. В. Тимофеева, “Стабильность и эквивалентность допустимых пар произвольной размерности для компактификации пространства модулей стабильных векторных расслоений”, ТМФ, 212:1 (2022), 109–128; Theoret. and Math. Phys., 212:1 (2022), 984–1000
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf10265https://doi.org/10.4213/tmf10265 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v212/i1/p109
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 139 | PDF полного текста: | 40 | Список литературы: | 43 | Первая страница: | 5 |
|