Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теоретическая и математическая физика, 2022, том 212, номер 3, страницы 340–353
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf10285
(Mi tmf10285)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Решения аналогов временны́х уравнений Шредингера, соответствующих паре гамильтоновых систем $H^{3+2}$

В. А. Павленко

Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра Российской академии наук, Уфа, Россия
Список литературы:
Аннотация: Построены ($2\times2$)-матричные совместные решения скалярных линейных эволюционных уравнений $\Psi'_{s_k}=H^{3+2}_{s_k}(s_1,s_2,x_1,x_2, \partial/\partial x_1,\partial/\partial x_2)\Psi$ с временами $s_1$ и $s_2$, которые можно рассматривать в качестве аналогов временны́х уравнений Шредингера. Эти уравнения соответствуют так называемой гамильтоновой системе $H^{3+2}$, являющейся представителем иерархии вырождений изомонодромной системы Гарнье, описанной Кимурой в 1986 году. Данная совместная система гамильтоновых обыкновенных дифференциальных уравнений определяется двумя различными гамильтонианами $H^{3+2}_{s_k}(s_1,s_2,q_1,q_2,p_1,p_2)$, $k=1,2$, с двумя степенями свободы, соответствующими временны́м переменным $s_1$ и $s_2$. В терминах решений линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом изомнодромных деформаций, условием совместности которых являются гамильтоновы уравнения системы $H^{3+2}$, конструируемые совместные матричные решения аналогов временны́х уравнений Шредингера предъявлены явно. Приведена замена, связывающая матричные решения аналогов временны́х уравнений Шредингера, определяемых двумя формами (рациональной и полиномиальной по координатам) системы $H^{3+2}$. Эта замена представляет собой квантовый аналог известного канонического преобразования, связывающего гамильтоновы уравнения системы $H^{3+2}$ в двух данных формах.
Ключевые слова: гамильтоновы системы, уравнения типа Пенлеве, временны́е уравнения Шредингера, метод изомонодромных деформаций.
Поступило в редакцию: 12.03.2022
После доработки: 06.05.2022
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2022, Volume 212, Issue 3, Pages 1181–1192
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577922090021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: В. А. Павленко, “Решения аналогов временны́х уравнений Шредингера, соответствующих паре гамильтоновых систем $H^{3+2}$”, ТМФ, 212:3 (2022), 340–353; Theoret. and Math. Phys., 212:3 (2022), 1181–1192
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pav22}
\by В.~А.~Павленко
\paper Решения аналогов временн\'{ы}х уравнений Шредингера, соответствующих паре гамильтоновых систем $H^{3+2}$
\jour ТМФ
\yr 2022
\vol 212
\issue 3
\pages 340--353
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf10285}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf10285}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4538844}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2022TMP...212.1181P}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2022
\vol 212
\issue 3
\pages 1181--1192
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577922090021}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85139182928}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf10285
  • https://doi.org/10.4213/tmf10285
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v212/i3/p340
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:175
    PDF полного текста:43
    Список литературы:37
    Первая страница:8
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024